انتقل إلى المحتوى الرئيسي

كيف تحسب المساحة تحت منحنى مرسوم في إكسيل؟

عند تعلم التكامل ، ربما تكون قد رسمت منحنى مرسومًا ، وقم بتظليل منطقة أسفل المنحنى ، ثم حساب مساحة قسم التظليل. هنا ، ستقدم هذه المقالة حلين لحساب المنطقة تحت منحنى مرسوم في Excel.


احسب المساحة الواقعة أسفل منحنى مرسوم بقاعدة شبه منحرف

على سبيل المثال ، قمت بإنشاء منحنى مرسوم كما هو موضح أدناه. ستقسم هذه الطريقة المنطقة بين المنحنى والمحور x إلى شبه منحرف متعددة ، وتحسب مساحة كل شبه منحرف على حدة ، ثم تلخص هذه المناطق.

1. أول شبه منحرف يقع بين x = 1 و x = 2 أسفل المنحنى كما هو موضح أدناه. يمكنك حساب مساحتها بسهولة باستخدام هذه الصيغة:  =(C3+C4)/2*(B4-B3).

2. ثم يمكنك سحب مقبض الملء التلقائي لخلية الصيغة لأسفل لحساب مناطق شبه منحرف أخرى.
ملاحظات: آخر شبه منحرف يقع بين x = 14 و x = 15 أسفل المنحنى. لذلك ، اسحب مقبض الملء التلقائي إلى الثانية إلى الخلية الأخيرة كما هو موضح أدناه.   

3. الآن برزت مناطق جميع شبه المنحرف. حدد خلية فارغة ، اكتب الصيغة = SUM (D3: D16) للحصول على المساحة الكلية تحت المساحة المرسومة.

حساب المنطقة تحت منحنى مرسوم مع خط اتجاه الرسم البياني

ستستخدم هذه الطريقة خط اتجاه المخطط للحصول على معادلة للمنحنى المرسوم ، ثم حساب المنطقة الواقعة أسفل المنحنى المرسوم بالتكامل المحدد للمعادلة.

1. حدد الرسم البياني ، وانقر تصميم (أو تصميم الرسم البياني)> إضافة عنصر مخطط > خط الترند > المزيد من خيارات خط الاتجاه. انظر لقطة الشاشة:

2. في تنسيق خط الاتجاه جزء:
(1) في خيارات خط الاتجاه في القسم ، اختر خيارًا أكثر توافقًا مع منحنىك ؛
(2) تحقق من عرض المعادلة على الرسم البياني الخيار.

3. الآن يتم إضافة المعادلة إلى الرسم البياني. انسخ المعادلة في ورقة العمل الخاصة بك ، ثم احصل على التكامل المحدد للمعادلة.

في حالتي ، المعادلة العامة حسب خط الاتجاه هي ص = 0.0219 س ^ 2 + 0.7604 س + 5.1736، لذلك فإن تكاملها المحدد هو F (خ) = (0.0219 / 3) x ^ 3 + (0.7604 / 2) x ^ 2 + 5.1736x + c.

4. الآن نعوض بـ x = 1 و x = 15 بالتكامل المحدد ونحسب الفرق بين نتائج كلا الحسابين. يمثل الفرق المساحة الواقعة أسفل المنحنى المرسوم.
 

المساحة = F (15) -F (1)
Area =(0.0219/3)*15^3+(0.7604/2)*15^2+5.1736*15-(0.0219/3)*1^3-(0.7604/2)*1^2-5.1736*1
المساحة = 182.225


مقالات ذات صلة:

أفضل أدوات إنتاجية المكتب

الميزات الشعبية: البحث عن التكرارات أو تمييزها أو تحديدها   |  حذف الصفوف الفارغة   |  دمج الأعمدة أو الخلايا دون فقدان البيانات   |   جولة بدون صيغة 
سوبر بحث: معايير متعددة VLookup    VLookup ذات القيمة المتعددة  |   VLookup عبر أوراق متعددة   |   بحث غامض ....
قائمة منسدلة متقدمة: إنشاء القائمة المنسدلة بسرعة   |  القائمة المنسدلة التابعة   |  قائمة منسدلة متعددة التحديد ....
مدير العمود: إضافة عدد محدد من الأعمدة  |  نقل الأعمدة  |  تبديل حالة رؤية الأعمدة المخفية  |  مقارنة النطاقات والأعمدة 
الميزات المميزة: التركيز على الشبكة   |  عرض تصميم   |   شريط الفورمولا الكبير    مدير المصنفات والأوراق   |  مكتبة الموارد (النص السيارات)   |  منتقي التاريخ   |  اجمع أوراق العمل   |  تشفير/فك تشفير الخلايا    إرسال رسائل البريد الإلكتروني عن طريق القائمة   |  سوبر تصفية   |   مرشح خاص (تصفية غامق / مائل / يتوسطه خط ...) ...
أفضل 15 مجموعة أدوات12 نص الأدوات (إضافة نص, إزالة الأحرف، ...)   |   +50 رسم الأنواع (مخطط جانت، ...)   |   40+ عملي الصيغ (احسب العمر على أساس تاريخ الميلاد، ...)   |   19 إدخال الأدوات (أدخل رمز الاستجابة السريعة, إدراج صورة من المسار، ...)   |   12 تحويل الأدوات (أرقام إلى كلمات, نتيجة تحويل عملة، ...)   |   7 دمج وتقسيم الأدوات (الجمع بين الصفوف المتقدمة, تقسيم الخلايا، ...)   |   ... و اكثر

عزز مهاراتك في Excel باستخدام Kutools for Excel، واختبر كفاءة لم يسبق لها مثيل. يقدم Kutools for Excel أكثر من 300 ميزة متقدمة لتعزيز الإنتاجية وتوفير الوقت.  انقر هنا للحصول على الميزة التي تحتاجها أكثر...

علامة تبويب kte 201905


يجلب Office Tab الواجهة المبوبة إلى Office ، ويجعل عملك أسهل بكثير

  • تمكين التحرير والقراءة المبوبة في Word و Excel و PowerPointوالناشر والوصول و Visio والمشروع.
  • فتح وإنشاء مستندات متعددة في علامات تبويب جديدة من نفس النافذة ، بدلاً من النوافذ الجديدة.
  • يزيد من إنتاجيتك بنسبة 50٪ ، ويقلل مئات النقرات بالماوس كل يوم!
Comments (9)
No ratings yet. Be the first to rate!
This comment was minimized by the moderator on the site
Danke für das Tutorial,

ich habe ein Verständnisproblem zum bestimmten Integral.
1. warum ist in der Formel das "c" und warum verschwindet es beim Einsetzen wieder?
2. wenn ich 1 und 15 in meine Formel einfüge, sind dies doch lediglich die Werte der X Achse. Also meine Messpunkte aber nicht meine Messwerte. Die "echten" Werte meines Diagrams sind die auf der Y-Achse und diese werden doch dann nicht berücksichtigt, oder?
This comment was minimized by the moderator on the site
Bonjour,
Pourriez-vous m'expliquer à quoi corresponds le petit "c" en fin d'équation de F(x) ?
Merci beaucoup !
This comment was minimized by the moderator on the site
Wie kommen Sie von der Trendlinie zum bestimmten Integral?

Sie beschreiben, dass ich die Gleichung der Trendlinie in das Arbeitsblatt kopieren soll. Wie soll das funktionieren?

Kopieren Sie die Gleichung in Ihr Arbeitsblatt und erhalten Sie dann das bestimmte Integral der Gleichung.
In meinem Fall lautet die allgemeine Gleichung nach Trendlinie y = 0.0219x ^ 2 + 0.7604x + 5.1736daher ist sein bestimmtes Integral F (x) = (0.0219 / 3) x ^ 3 + (0.7604 / 2) x ^ 2 + 5.1736x + c.
This comment was minimized by the moderator on the site
Ik heb een dataplot waarbij de waardes van de X-as variëren tussen negatieve en positieve waardes.
Bv -80 tot +80. Als ik daarbij deze regels volg, maak ik denk ik een fout tussen de 2 data punten op de overgang van positief naar negatief, aangezien ik som een negatieve oppervlak onder de curve uitkom, zowel met trapezium als met integraal methode.
Ik ken het kruispunt (x=0) niet altijd, dus kan de grafiek niet in 2 stukken opsplitsen.
Kunnen jullie me helpen hoe ik dit best aanpak?

Thx!
Sofie
This comment was minimized by the moderator on the site
Thank you for explaining.. I learned the same, that I did not know before. really helps me a lot.RegardsDebashis
This comment was minimized by the moderator on the site
The formula for the trapezoid rule should be =((C3+C4)/2)*(B4-B3) instead of =(C3+C4)/2*(B4-B3). Otherwise you will divide C3+C4 by 2*(B4-B3), instead of multiplying (C3+C4)/2 by (B4-B3)
This comment was minimized by the moderator on the site
Hi Bas,
Actually the formula will be calculated just like what it's like when you do mathematical operation. It makes no difference if you add the additional brackets to (C3+C4)/2 or not. Unless you add the brackets this way: (C3+C4)/(2*(B4-B3)), then it will divide C3+C4 by 2*(B4-B3).
Anyway, thanks for your feedback. If you have any other questions, please don't hesitate to let me know. :)
Amanda
This comment was minimized by the moderator on the site
You are correct, my apologies. I was under the assumption that multiplication had precedence over division, as I learned in school many years ago, but apparently that rule changed almost 30 years ago and I only now became aware of that. Well, better late than never, so thank you for correcting me.
This comment was minimized by the moderator on the site
You are welcome Bas, and I do feel happy for you gaining one more little knowledge here :)
There are no comments posted here yet
Please leave your comments in English
Posting as Guest
×
Rate this post:
0   Characters
Suggested Locations