كيف تحسب المساحة تحت منحنى مرسوم في إكسيل؟
عند تعلم التكامل ، ربما تكون قد رسمت منحنى مرسومًا ، وقم بتظليل منطقة أسفل المنحنى ، ثم حساب مساحة قسم التظليل. هنا ، ستقدم هذه المقالة حلين لحساب المنطقة تحت منحنى مرسوم في Excel.
- احسب المساحة الواقعة أسفل منحنى مرسوم بقاعدة شبه منحرف
- حساب المنطقة تحت منحنى مرسوم مع خط اتجاه الرسم البياني
احسب المساحة الواقعة أسفل منحنى مرسوم بقاعدة شبه منحرف
على سبيل المثال ، قمت بإنشاء منحنى مرسوم كما هو موضح أدناه. ستقسم هذه الطريقة المنطقة بين المنحنى والمحور x إلى شبه منحرف متعددة ، وتحسب مساحة كل شبه منحرف على حدة ، ثم تلخص هذه المناطق.
1. أول شبه منحرف يقع بين x = 1 و x = 2 أسفل المنحنى كما هو موضح أدناه. يمكنك حساب مساحتها بسهولة باستخدام هذه الصيغة: =(C3+C4)/2*(B4-B3).
2. ثم يمكنك سحب مقبض الملء التلقائي لخلية الصيغة لأسفل لحساب مناطق شبه منحرف أخرى.
ملاحظات: آخر شبه منحرف يقع بين x = 14 و x = 15 أسفل المنحنى. لذلك ، اسحب مقبض الملء التلقائي إلى الثانية إلى الخلية الأخيرة كما هو موضح أدناه.
3. الآن برزت مناطق جميع شبه المنحرف. حدد خلية فارغة ، اكتب الصيغة = SUM (D3: D16) للحصول على المساحة الكلية تحت المساحة المرسومة.
حساب المنطقة تحت منحنى مرسوم مع خط اتجاه الرسم البياني
ستستخدم هذه الطريقة خط اتجاه المخطط للحصول على معادلة للمنحنى المرسوم ، ثم حساب المنطقة الواقعة أسفل المنحنى المرسوم بالتكامل المحدد للمعادلة.
1. حدد الرسم البياني ، وانقر تصميم (أو تصميم الرسم البياني)> إضافة عنصر مخطط > خط الترند > المزيد من خيارات خط الاتجاه. انظر لقطة الشاشة:
2. في تنسيق خط الاتجاه جزء:
(1) في خيارات خط الاتجاه في القسم ، اختر خيارًا أكثر توافقًا مع منحنىك ؛
(2) تحقق من عرض المعادلة على الرسم البياني الخيار.
3. الآن يتم إضافة المعادلة إلى الرسم البياني. انسخ المعادلة في ورقة العمل الخاصة بك ، ثم احصل على التكامل المحدد للمعادلة.
في حالتي ، المعادلة العامة حسب خط الاتجاه هي ص = 0.0219 س ^ 2 + 0.7604 س + 5.1736، لذلك فإن تكاملها المحدد هو F (خ) = (0.0219 / 3) x ^ 3 + (0.7604 / 2) x ^ 2 + 5.1736x + c.
4. الآن نعوض بـ x = 1 و x = 15 بالتكامل المحدد ونحسب الفرق بين نتائج كلا الحسابين. يمثل الفرق المساحة الواقعة أسفل المنحنى المرسوم.
المساحة = F (15) -F (1)
Area =(0.0219/3)*15^3+(0.7604/2)*15^2+5.1736*15-(0.0219/3)*1^3-(0.7604/2)*1^2-5.1736*1
المساحة = 182.225
مقالات ذات صلة:
أفضل أدوات إنتاجية المكتب
عزز مهاراتك في Excel باستخدام Kutools for Excel، واختبر كفاءة لم يسبق لها مثيل. يقدم Kutools for Excel أكثر من 300 ميزة متقدمة لتعزيز الإنتاجية وتوفير الوقت. انقر هنا للحصول على الميزة التي تحتاجها أكثر...
يجلب Office Tab الواجهة المبوبة إلى Office ، ويجعل عملك أسهل بكثير
- تمكين التحرير والقراءة المبوبة في Word و Excel و PowerPointوالناشر والوصول و Visio والمشروع.
- فتح وإنشاء مستندات متعددة في علامات تبويب جديدة من نفس النافذة ، بدلاً من النوافذ الجديدة.
- يزيد من إنتاجيتك بنسبة 50٪ ، ويقلل مئات النقرات بالماوس كل يوم!