Note: The other languages of the website are Google-translated. Back to English

كيف تحسب المساحة تحت منحنى مرسوم في إكسيل؟

عند تعلم التكامل ، ربما تكون قد رسمت منحنى مرسومًا ، وقم بتظليل منطقة أسفل المنحنى ، ثم حساب مساحة قسم التظليل. هنا ، ستقدم هذه المقالة حلين لحساب المنطقة تحت منحنى مرسوم في Excel.

علامة تبويب Office تمكن من التحرير والتصفح المبوب في المكتب ، واجعل عملك أسهل بكثير ...
Kutools for Excel يحل معظم مشاكلك ويزيد إنتاجيتك بنسبة 80٪
  • إعادة استخدام أي شيء: أضف الصيغ والمخططات الأكثر استخدامًا أو تعقيدًا وأي شيء آخر إلى مفضلاتك ، وأعد استخدامها بسرعة في المستقبل.
  • أكثر من 20 ميزة نصية: استخراج رقم من سلسلة نصية ؛ استخراج أو إزالة جزء من النصوص ؛ تحويل الأرقام والعملات إلى الكلمات الإنجليزية.
  • أدوات الدمج: مصنفات وأوراق متعددة في واحد ؛ دمج خلايا / صفوف / أعمدة متعددة دون فقد البيانات ؛ دمج الصفوف المكررة والمجموع.
  • أدوات الانقسام: تقسيم البيانات إلى أوراق متعددة بناءً على القيمة ؛ مصنف واحد لملفات Excel أو PDF أو CSV متعددة ؛ عمود واحد إلى أعمدة متعددة.
  • لصق التخطي صفوف مخفية / مصفاة العد والمجموع حسب لون الخلفية؛ إرسال رسائل بريد إلكتروني مخصصة إلى مستلمين متعددين بشكل مجمع.
  • مرشح سوبر: إنشاء مخططات تصفية متقدمة وتطبيقها على أي أوراق ؛ تصنيف حسب: حسب الأسبوع واليوم والتكرار والمزيد ؛ تصفية بواسطة bold، formulas، comment ...
  • أكثر من 300 ميزة قوية ؛ يعمل مع Office 2007-2021 و 365 ؛ يدعم جميع اللغات ؛ سهولة النشر في مؤسستك أو مؤسستك.

احسب المساحة الواقعة أسفل منحنى مرسوم بقاعدة شبه منحرف

على سبيل المثال ، قمت بإنشاء منحنى مرسوم كما هو موضح أدناه. ستقسم هذه الطريقة المنطقة بين المنحنى والمحور x إلى شبه منحرف متعددة ، وتحسب مساحة كل شبه منحرف على حدة ، ثم تلخص هذه المناطق.

1. أول شبه منحرف يقع بين x = 1 و x = 2 أسفل المنحنى كما هو موضح أدناه. يمكنك حساب مساحتها بسهولة باستخدام هذه الصيغة:  =(C3+C4)/2*(B4-B3).

2. ثم يمكنك سحب مقبض الملء التلقائي لخلية الصيغة لأسفل لحساب مناطق شبه منحرف أخرى.
ملاحظة: آخر شبه منحرف يقع بين x = 14 و x = 15 أسفل المنحنى. لذلك ، اسحب مقبض الملء التلقائي إلى الثانية إلى الخلية الأخيرة كما هو موضح أدناه.   

3. الآن برزت مناطق جميع شبه المنحرف. حدد خلية فارغة ، اكتب الصيغة = SUM (D3: D16) للحصول على المساحة الكلية تحت المساحة المرسومة.

حساب المنطقة تحت منحنى مرسوم مع خط اتجاه الرسم البياني

ستستخدم هذه الطريقة خط اتجاه المخطط للحصول على معادلة للمنحنى المرسوم ، ثم حساب المنطقة الواقعة أسفل المنحنى المرسوم بالتكامل المحدد للمعادلة.

1. حدد الرسم البياني ، وانقر الإنشاء (أو تصميم الرسم البياني)> إضافة عنصر مخطط > خط الترند > المزيد من خيارات خط الاتجاه. انظر لقطة الشاشة:

2. في تنسيق خط الاتجاه جزء:
(1) في خيارات خط الاتجاه في القسم ، اختر خيارًا أكثر توافقًا مع منحنىك ؛
(2) تحقق من عرض المعادلة على الرسم البياني الخيار.

3. الآن يتم إضافة المعادلة إلى الرسم البياني. انسخ المعادلة في ورقة العمل الخاصة بك ، ثم احصل على التكامل المحدد للمعادلة.

في حالتي ، المعادلة العامة حسب خط الاتجاه هي ص = 0.0219 س ^ 2 + 0.7604 س + 5.1736، لذلك فإن تكاملها المحدد هو F (خ) = (0.0219 / 3) x ^ 3 + (0.7604 / 2) x ^ 2 + 5.1736x + c.

4. الآن نعوض بـ x = 1 و x = 15 بالتكامل المحدد ونحسب الفرق بين نتائج كلا الحسابين. يمثل الفرق المساحة الواقعة أسفل المنحنى المرسوم.
 

المساحة = F (15) -F (1)
Area =(0.0219/3)*15^3+(0.7604/2)*15^2+5.1736*15-(0.0219/3)*1^3-(0.7604/2)*1^2-5.1736*1
المساحة = 182.225


مقالات ذات صلة:


أفضل أدوات إنتاجية المكتب

Kutools for Excel يحل معظم مشاكلك ويزيد إنتاجيتك بنسبة 80٪

  • إعادة استخدام: أدخل بسرعة الصيغ المعقدة والرسوم البيانية وأي شيء استخدمته من قبل ؛ تشفير الخلايا مع كلمة السر إنشاء قائمة بريدية وإرسال رسائل البريد الإلكتروني ...
  • سوبر فورميولا بار (بسهولة تحرير أسطر متعددة من النص والصيغة) ؛ تخطيط القراءة (قراءة وتحرير أعداد كبيرة من الخلايا بسهولة) ؛ لصق في النطاق المصفى
  • دمج الخلايا / الصفوف / الأعمدة دون فقدان البيانات ؛ تقسيم محتوى الخلايا ؛ ادمج الصفوف / الأعمدة المكررة... منع تكرار الخلايا؛ قارن النطاقات
  • حدد مكرر أو فريد صفوف حدد صفوف فارغة (جميع الخلايا فارغة) ؛ البحث الفائق والبحث الغامض في العديد من المصنفات. تحديد عشوائي ...
  • نسخة طبق الأصل خلايا متعددة بدون تغيير مرجع الصيغة ؛ إنشاء المراجع تلقائيًا إلى أوراق متعددة أدخل الرموز النقطية، مربعات الاختيار والمزيد ...
  • استخراج النص، إضافة نص ، إزالة حسب الموضع ، إزالة الفضاء؛ إنشاء وطباعة المجاميع الفرعية لترحيل الصفحات ؛ التحويل بين محتوى الخلايا والتعليقات
  • سوبر تصفية (حفظ وتطبيق مخططات التصفية على أوراق أخرى) ؛ فرز متقدم حسب الشهر / الأسبوع / اليوم ، التكرار والمزيد ؛ مرشح خاص بواسطة bold، italic ...
  • اجمع بين المصنفات وأوراق العمل؛ دمج الجداول على أساس الأعمدة الرئيسية ؛ تقسيم البيانات إلى أوراق متعددة; تحويل دفعة xls و xlsx و PDF
  • أكثر من 300 ميزة قوية. يدعم Office / Excel 2007-2021 و 365. يدعم جميع اللغات. سهولة النشر في مؤسستك أو مؤسستك. الميزات الكاملة نسخة تجريبية مجانية لمدة 30 يومًا. ضمان استرداد الأموال لمدة 60 يومًا.
علامة تبويب kte 201905

يجلب Office Tab الواجهة المبوبة إلى Office ، ويجعل عملك أسهل بكثير

  • تمكين التحرير والقراءة المبوبة في Word و Excel و PowerPointوالناشر والوصول و Visio والمشروع.
  • فتح وإنشاء مستندات متعددة في علامات تبويب جديدة من نفس النافذة ، بدلاً من النوافذ الجديدة.
  • يزيد من إنتاجيتك بنسبة 50٪ ، ويقلل مئات النقرات بالماوس كل يوم!
أوفيسيتاب القاع
فرز التعليقات حسب
التعليقات (7)
لا يوجد تقييم. كن أول من يقيم!
تم تصغير هذا التعليق بواسطة المشرف على الموقع
يجب أن تكون صيغة قاعدة شبه المنحرف = ((C3 + C4) / 2) * (B4-B3) بدلاً من = (C3 + C4) / 2 * (B4-B3). وإلا فسوف تقسم C3 + C4 على 2 * (B4-B3) ، بدلاً من ضرب (C3 + C4) / 2 في (B4-B3)
تم تصغير هذا التعليق بواسطة المشرف على الموقع
مرحبا باس ،
في الواقع ، سيتم حساب المعادلة تمامًا كما تبدو عند إجراء عملية حسابية. لا فرق إذا أضفت الأقواس الإضافية إلى (C3 + C4) / 2 أم لا. ما لم تقم بإضافة الأقواس بهذه الطريقة: (C3 + C4) / (2 * (B4-B3)) ، فسيتم قسمة C3 + C4 على 2 * (B4-B3).
على أي حال ، شكرا لملاحظاتك. إذا كانت لديك أي أسئلة أخرى ، فيرجى عدم التردد في إبلاغي بها. :)
أماندا
تم تصغير هذا التعليق بواسطة المشرف على الموقع
أنت على صواب ، اعتذاري. كنت أفترض أن الضرب له الأسبقية على القسمة ، كما تعلمت في المدرسة منذ سنوات عديدة ، لكن يبدو أن هذه القاعدة تغيرت منذ ما يقرب من 30 عامًا وأنا الآن فقط أدرك ذلك. حسنًا ، أن تأتي متأخرًا أفضل من ألا تأتي أبدًا ، لذا أشكرك على تصحيح هذا الأمر.
تم تصغير هذا التعليق بواسطة المشرف على الموقع
مرحبًا بك باس ، وأشعر بالسعادة لأنك اكتسبت المزيد من المعرفة الصغيرة هنا :)
تم تصغير هذا التعليق بواسطة المشرف على الموقع
أشكركم على الشرح .. لقد تعلمت نفس الشيء الذي لم أكن أعرفه من قبل. حقا يساعدني كثيرا. تحياتي ديباشيس
تم تصغير هذا التعليق بواسطة المشرف على الموقع
Ik heb een dataplot waarbij de waardes van de X-as varëren tussen negatieve en positieve waardes.
Bv -80 المجموع +80. Als ik daarbij deze regels volg، maak ik denk ik een fout tussen de 2 data punten op de overgang van positief naar negatief، aangezien ik som een ​​negatieveeve onder de curve uitkom، zowel met trapezium als met Integraal methode.
Ik ken het kruispunt (x = 0) niet altijd، dus kan de grafiek niet in 2 stukken opsplitsen.
Kunnen jullie me helpen hoe ik dit best aanpak؟

تشك!
صوفي
تم تصغير هذا التعليق بواسطة المشرف على الموقع
Wie kommen Sie von der Trendlinie zum bestimmten Integral؟

Sie beschreiben، dass ich die Gleichung der Trendlinie in das Arbeitsblatt kopieren soll. Wie soll das funktionieren؟

Kopieren Sie die Gleichung in Ihr Arbeitsblatt und erhalten Sie dann das bestimmte Integral der Gleichung.
في meinem Fall lautet allgemeine Gleichung nach Trendlinie y = 0.0219x ^ 2 + 0.7604x + 5.1736daher ist sein bestimmtes Integral F (x) = (0.0219 / 3) x ^ 3 + (0.7604 / 2) x ^ 2 + 5.1736x + ج.
لا توجد تعليقات منشورة هنا حتى الآن
اترك تعليقاتك
النشر كضيف
×
قيم المنشور:
0   الشخصيات
المواقع المقترحة

تواصل معنا

حقوق التأليف والنشر © 2009 - شبكة الاتصالات العالمية.extendoffice.com. | كل الحقوق محفوظة. مشغل بواسطة ExtendOffice. | | خريطة الموقع
Microsoft وشعار Office هما علامتان تجاريتان أو علامتان تجاريتان مسجلتان لشركة Microsoft Corporation في الولايات المتحدة و / أو دول أخرى.
محمي بواسطة Sectigo SSL