التباين هو مقياس إحصائي يخبرنا بمدى انتشار مجموعة من الأرقام. إنه مفهوم حاسم في التمويل والعلوم والعديد من المجالات الأخرى، مما يساعدنا على فهم التباين أو التشتت داخل مجموعات البيانات لدينا. يوفر برنامج Excel طريقة مباشرة لحساب التباين، مما يجعله في متناول المستخدمين المبتدئين والمتقدمين على حد سواء. في هذه المقالة، سنستكشف كيفية القيام بذلك بأمثلة واضحة.

ما هو التباين؟
مقدمة إلى وظائف التباين في Excel
كيفية حساب التباين في إكسيل؟

• VAR.S vs VAR.P – حساب التباين من العينة أو المجتمع
• VAR.S vs VARA – حساب التباين بما في ذلك أو استبعاد النصوص والنصوص المنطقية

ما هو التباين？

التباين هو مصطلح إحصائي يصف مدى اختلاف الأرقام في مجموعة البيانات عن متوسط ​​أو متوسط ​​الأرقام. في الأساس، فهو يقيس مدى انتشار الأرقام. إحدى النقاط الأساسية في فهم التباين هي إدراك أنه يحدد درجة التباين أو التشتت ضمن مجموعة من القيم. يشير التباين العالي إلى أن الأرقام منتشرة؛ ويشير التباين المنخفض إلى أنها تتجمع بشكل وثيق حول المتوسط.

مثال بسيط لتوضيح التباين:

سيناريو: فكر في فصل دراسي يضم خمسة طلاب ودرجاتهم في اختبار الرياضيات من أصل 100. الدرجات هي 90، و92، و88، و91، و89.

احسب المتوسط: أولا، نجد متوسط ​​(متوسط) النتيجة. يعني هو

حساب التباين: ثم نحسب التباين. يتضمن ذلك طرح المتوسط ​​من كل درجة، وتربيع النتيجة، ثم حساب متوسط ​​هذه الفروق المربعة.

يعرض الرسم البياني انتشار النتيجة:

فهم النتيجة:

تباين منخفض: في هذا المثال، التباين هو 2. وهذا منخفض نسبيًا، مما يشير إلى أن معظم الدرجات قريبة من المتوسط ​​(90). كلما انخفض التباين، كلما اقتربت الأرقام الفردية في المجموعة من المتوسط.

صفر التباين: إذا سجل جميع الطلاب 90 درجة بالضبط، فسيكون التباين 0، مما يشير إلى عدم وجود تباين على الإطلاق. كل النتيجة ستكون هي نفسها.

تباين مرتفع: على العكس من ذلك، فإن التباين الأعلى يشير إلى أن الدرجات متباعدة أكثر عن المتوسط، مما يظهر تباينًا أكبر في أداء الطلاب.

باختصار، يمنحنا التباين قيمة عددية تساعد في تحديد مدى انحراف الدرجات (أو أي مجموعة من الأرقام) عن القيمة المتوسطة، مما يوفر نظرة ثاقبة حول اتساق البيانات أو تباينها.

مدهش! استخدام علامات التبويب الفعالة في Excel مثل Chrome وEdge وFirefox وSafari!
وفر 50٪ من وقتك ، وقلل آلاف النقرات بالماوس كل يوم!

مقدمة إلى وظائف التباين في Excel

يوفر Excel العديد من الوظائف لحساب التباين، كل منها مصمم لسيناريوهات بيانات مختلفة.

فهم هذه الوظائف أمر بالغ الأهمية للتحليل الإحصائي الدقيق

VAR.S (تباين العينة، بما في ذلك الأرقام فقط):

• حساب التباين بناءً على عينة من المحتوى.
• من الأفضل استخدامه عند تحليل مجموعة فرعية من البيانات للاستدلال على الكل.

VAR.P (التباين السكاني، بما في ذلك الأرقام فقط):

• حساب التباين لجميع السكان.
• مثالية عندما يكون لديك بيانات كاملة وليس مجرد عينة.

فارا (نموذج التباين، بما في ذلك النص والمنطقية):

• يشبه VAR.S ولكنه يتضمن قيمًا نصية ومنطقية في العملية الحسابية (يتم التعامل مع النص على أنه 0، وTRUE على أنه 1، وFALSE على أنه 0).
• يكون مفيدًا عندما تحتوي مجموعة البيانات الخاصة بك على أنواع مختلطة (أرقام ونص وقيم منطقية).

فاربا (التباين السكاني، بما في ذلك النص والمنطق):

• نسخة التباين السكاني من VARA.
• يشمل جميع أنواع البيانات في حساب التباين لجميع السكان.

VAR (تباين العينة القديمة):

• إصدار أقدم من VAR.S، يستخدم بشكل أساسي في Excel 2007 والإصدارات الأقدم.
• يوصى باستخدام VAR.S في الإصدارات الأحدث لتحقيق الاتساق والوضوح.

فارب (التباين السكاني القديم):

• الإصدار الأقدم من VAR.P.
• مثل VAR، يوصى باستخدام VAR.P في إصدارات Excel الأحدث.

الاختلافات والمقارنات:

• العينة مقابل السكان: VAR.S وVARA مخصصان للعينات، بينما VAR.P وVARPA مخصصان لجميع السكان.
• اعتبارات نوع البيانات: تتضمن VARA وVARPA قيمًا نصية ومنطقية في الحساب، على عكس VAR.S وVAR.P.
• الوظائف القديمة مقابل الوظائف الحديثة: VAR وVARP هما دالتان أقدم ويمكن استبدالهما بـ VAR.S وVAR.P لتحسين التوافق مع إصدارات Excel الحالية.

جدول المقارنة:

كيفية حساب التباين في إكسيل؟

في هذا القسم، سنقدم مثالين لتوضيح كيفية حساب التباين في برنامج Excel وشرح الاختلافات بين وظائف التباين المختلفة. ونتيجة لذلك، سترى أن وظائف التباين المختلفة تؤدي إلى نتائج مختلفة تمامًا لنفس بيانات المثال.

VAR.S vs VAR.P – حساب التباين من العينة أو المجتمع

سيناريو: حساب التباين لعينة صغيرة من السكان مقابل جميع السكان.

مثال: حساب التباين للقيم الموجودة في العمود A2:A12.

المعادلة: حدد خلية فارغة واكتب إحدى الصيغ أدناه حسب حاجتك، ثم اضغط Enter الرئيسية.

• الحصول على التباينات لعينة مجموعة بيانات كبيرة (بافتراض أن القيم الموجودة في A2:A12 هي أجزاء من مجموعة بيانات كبيرة)

  =VAR.S(A2:A12)

  

• الحصول على التباين لجميع السكان (بافتراض أن القيم الموجودة في A2:A12 هي مجموعة البيانات بأكملها)

  =VAR.P(A2:A12)

  

كما ترون، نفس القيم ولكن باستخدام وظائف التباين المختلفة سوف تحصل على نتائج مختلفة.

VAR.S vs VAR.P – حساب التباين من العينة أو المجتمع

سيناريو: تحديد ما إذا كان سيتم تضمين القيم والنصوص المنطقية في حساب التباين.

مثال: حساب التباين للقيم الموجودة في العمود A2:A12.

المعادلة: حدد خلية فارغة واكتب إحدى الصيغ أدناه حسب حاجتك، ثم اضغط Enter الرئيسية.

• الحصول على التباينات لعينة مجموعة بيانات كبيرة مع تجاهل النصوص والقيم المنطقية.

  =VAR.S(A2:A12)

  

• الحصول على التباين لعينة مجموعة بيانات كبيرة بما في ذلك النصوص والقيم المنطقية.

  =VARA(A2:A12)

  

الفرق مقابل الانحراف المعياري

التشابه:

• قياس الانتشار:

  يعد كل من التباين والانحراف المعياري مقاييس إحصائية تستخدم لوصف الانتشار أو التشتت داخل مجموعة البيانات. وهي تحدد مدى انحراف الأرقام الفردية في المجموعة عن المتوسط ​​(المتوسط).

• تحليل البيانات:

  كلاهما يستخدم عادة في التحليل الإحصائي لفهم تقلب البيانات. إنها ضرورية في مجالات مثل التمويل والبحث ومراقبة الجودة والمزيد.

• تحسب من المتوسط:

  يبدأ حساب كل من التباين والانحراف المعياري بمتوسط ​​مجموعة البيانات. يقومون بتقييم التباين فيما يتعلق بهذه القيمة المركزية.

الاختلافات:

• وحدات القياس:

  • التباين: الوحدات المربعة للبيانات الأصلية. على سبيل المثال، إذا كانت البيانات بالمتر، فسيكون التباين بالمتر المربع.

  • الانحراف المعياري: نفس وحدات البيانات الأصلية. استمرارًا للمثال، إذا كانت البيانات بالأمتار، فسيكون الانحراف المعياري أيضًا بالأمتار.

• ترجمة:

  • التباين: يوفر تقديرًا مربعًا قد يكون تفسيره أقل سهولة لأنه ليس بنفس مقياس البيانات الأصلية.

  • الانحراف المعياري: أكثر قابلية للتفسير لأنه موجود في نفس وحدات البيانات. يشير إلى متوسط ​​مسافة نقاط البيانات من المتوسط.

• التعريف الرياضي:

  • التباين: متوسط ​​مربعات الفروق عن المتوسط.

  • الانحراف المعياري: الجذر التربيعي للتباين.

• الحساسية للقيم المتطرفة:

  • التباين: أكثر حساسية للقيم المتطرفة لأنه يربع الاختلافات.

  • الانحراف المعياري: على الرغم من تأثره بالقيم المتطرفة، إلا أنه أقل حساسية مقارنة بالتباين بسبب الجذر التربيعي.

• التطبيقات:

  • فرق:

    يستخدم عندما يكون التركيز على الحجم التربيعي للتشتت.

    مفيد في النماذج الإحصائية والحسابات حيث يكون التربيع ضروريًا لإبطال القيم السالبة.

    غالبا ما تستخدم في النماذج المالية لتقييم المخاطر، لأنها تقيس التقلبات.

  • الانحراف المعياري:

    أكثر استخدامًا في التقارير والتطبيقات اليومية نظرًا لارتباطها المباشر بمقياس البيانات.

    ضروري في البحث التجريبي لفهم التباين.

    يُستخدم بشكل متكرر في مراقبة الجودة وتقارير الطقس والنتائج القياسية في الاختبارات.

الخلاصة:

في حين أن التباين والانحراف المعياري يعملان على قياس انتشار مجموعة البيانات، فإن تطبيقاتهما تختلف بسبب وحدة القياس وقابلية التفسير. يميل الانحراف المعياري، بعلاقته المباشرة بمقياس البيانات، إلى أن يكون أكثر سهولة في الاستخدام، خاصة في السياقات اليومية العملية. ومن ناحية أخرى، غالبا ما يكون التباين أكثر ملاءمة للنماذج الرياضية والإحصائية.

يجب أن توفر هذه النظرة العامة والمقارنة فهمًا واضحًا لمتى ولماذا يتم استخدام كل دالة تباين في Excel، مما يسمح بتحليل بيانات أكثر دقة وذات معنى. لمزيد من استراتيجيات Excel التي تغير قواعد اللعبة والتي يمكنها تحسين إدارة البيانات لديك، استكشاف المزيد هنا..